RukeとLuNaYuの日記
I know the truth.
I know whole.
And I...know you.
平凡な大学生活の日記です。時折まじめな長文を書く病気になります。興味がなければ読み飛ばしてください。
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ヤットデキター (2005/10/18(火) 06:09:52)
勉強って結局、理解するまでは理解した状況が想定すらできないわけで。少なくとも過程が完全に手続き的に了解できるまでは、「すみません、できませんでした」が常に可能性としてあるわけで。演習で発表の担当になっているときは本当に追い込まれる・・・。いつも結構大変な事になるんだけど、まあ、結局どうにかなってきたし、今回もどうにかなった。そんなものだ。

しかし、ほとんどもうゴールという所で、int_0^inf (-cos(kr)r^2/k+sin(kr)r/k)e^(-r/a)とかいうイジメみたいな積分が。。。でも、端から諦めてMathematicaに放り投げたらけっこう時間がかかっていたので自分で考えたら意外にすぐできた。

結局、ノート20ページの計算(まあ半分は一般論と周辺事項の整理なんだけど)の挙句に出てきた結果をシッフに書いてある結果と照らし合わせると全ての因子が一致したのは(256とかね(笑))本当にラッキーだった。今から計算のチェックなんてやってられないからなあ。

結局埋まっていないのは(1-cos(kx))/x^2->pi k delta(x)だけだな。要は原点の近傍で面積を評価すれば良いんだろうけれど、こういう零点で区切って適当に評価して足し上げてってのは、大学入試で定番問題として参考書にも結構乗っていた気がするのだけど、いつも計算を追えなくて結局入試本番までちゃんとやらなかったんだよな。まあ、e^(-ikx)の-l to lの積分で2sinkl/kがdelta関数になるってのが太田先生の電磁気の本に書いてあるので、デルタ関数を長方形で表すふざけた証明はあるんだけど(というか、このアイデアが厳密化できるのならこの証明でももちろん良いんだけど、できるのだろうか)。
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ヤットミエター (2005/10/18(火) 01:20:54)
いやー、演習の問題で、誰も手を挙げなかったのだけど、どうせどこかの本に載っているだろう、と思って安請け合いした2番が、思いの外てこずって、昨日と今日、学校に行って速攻で帰ってきた以外ひたすら処理しているのにまだ終わらない。朝永の遺稿本には一般論および似た話(束縛状態間の選択的な遷移)なら載っていたのだけどいくつか不明確な点があって、図書館で調べたらシッフの本に同じ話題があったのだけど、やはり不明確な点があって、ずっとかかりっきり。

要は連続固有値に関する規格化でデルタ関数に余分な因子がつくことを許す事とある状態密度での離散近似との対応が思いのほか手間取ってしまったという事なのだけど、自分の混乱の源を探すのにも手間取ってすごいことになってしまった。

木曜日は実験で水曜日は流体力学の講義&実験の予習をしなければいけないので、今日で計算と議論の流れのチェックくらいは終わらせないとどうしようもない。でも、ここまで頑張っていたのって、まだ、(1)の一般論なんだよな・・・(汗)。肝心の、水素原子の電離のお話の計算はこれから。。。まあ、借りてきたシッフの本に、結果だけは書いてあるから答え合わせはできる。。。とにかく積分するだけだし球面調和関数展開が与えられているから動径方向の積分だけだし。

っていうか、明日の物理学ゼミナールのために非平衡統計力学の話を少しつまみ食いしたかったのだけど無理かも。

それにしても、何となく、古い、有名で評価の高い、伝統的に用いられている教科書という奴に食わず嫌いで見向きもしないできたので、シッフなんてまともに開いたのはじめてだ。ついでにJ.J.サクライも眺めてきたのだけど、随分と実際的な事が書いてあって、そういう「素粒子屋の手引書」的な部分が読んでいて楽しくなるというかワクワクするというか、そういう(量子力学そのものにしか興味がなかった)数年前とは違う感覚を少しだけ感じた。
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