RukeとLuNaYuの日記
I know the truth.
I know whole.
And I...know you.
平凡な大学生活の日記です。時折まじめな長文を書く病気になります。興味がなければ読み飛ばしてください。
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ヨウヤット (2006/01/24(火) 02:54:30)
昨日のフラーレンの計算は、あれからめちゃくちゃ時間がかかってしまった。
さすがに馬鹿になりすぎたというかMathematicaに勝手な期待をしすぎて、ヒュッケル近似のハミルトニアンでαとかβとかそのままで固有値をシンボリックに計算させると、1時間くらい経過した後にエラーメッセージもなしに、計算を諦めやがる。疎行列を使ったりとあれこれ試してもうまく行かず、ようやく、αをxでβを1で置き換えて行列式=0の解xを見つけた時、固有値はα+βxっていう、ヒュッケル近似で本の中ではいつでも行われている事を思い出してそうしたら瞬時に答えがはじき出された。嬉しいのやら悲しいのやら。縮退度もちゃんと
http://www.nanoelectronics.jp/kaitai/c60/3.htm
にあるとおりになった。

結局ほとんどが根号一つで、少しだけ根号二つのやつがあるという感じで、六十次方程式なのにそんな事になるのだから、対称性だらけなのだろう。というかサッカーボールなので当たり前だが。これが手計算でできるようになったらさぞ楽しかろう。

んで、物理数学にはまじめに出るつもりだったのがこの計算が終わったのが朝6時だったので、授業には出ずに午後1時まで睡眠。午後に授業がないとこういう時にさぼるしかなくてあれだ。

んで、その後気合で電気力学のレポートを終わらせた。とりあえず一瞬で終わりそうな、電荷密度は四元ベクトルの第一成分として変換するが電荷がスカラーであることとどう整合するのか、っていう問題に意外に時間がかかって夜までかかってしまった。というのも、たぶん教官は電荷があちらこちらにばらまかれている状態で電荷密度を計算してやってローレンツ短縮との関連を見るってのを求めていると思うんだけど、この機会に、電荷の静止系で四元電流密度を(qδ(x),0)として、それをローレンツ変換してちゃんとqδ(x-vt)(1,v)が得られるのを確かめておこうと思ったから。要はδ関数の変換性を見るだけなのだが、見通しの悪い方法で突き進んでしまって無駄な苦労をしてしまった。

まあこれでレポートは後計算数学だけか。
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