RukeとLuNaYuの日記
I know the truth.
I know whole.
And I...know you.
平凡な大学生活の日記です。時折まじめな長文を書く病気になります。興味がなければ読み飛ばしてください。
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ニャン (2006/07/29(土) 23:33:19)
ニャンニャカニャン
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シケン (2006/07/19(水) 01:41:02)
一般相対論の試験は作用の変分をとってシュワルツシルト計量を求める問題の計算で意地を張って時間一杯まで(延長含む)いたけど、ぎりぎりでちゃんと正解にできた。単純計算が一番難しい。まあ60点でサチらせるらしいので報われそうにないわけだが。あと、論理的な前後関係を無視する設問(計量の行列式を用いた発散の表式を与えて、そこから接続係数の縮約を計算させた。)とかがあった。こういうのって試験のためだけの問題みたいで何か嫌だ(それとも接続係数の縮約を経由せずに発散の表式を求める方法ってあるのだろうか)。
オボエガキ (2006/07/17(月) 13:04:33)
何度も自分に対して注意を喚起しているのに、何度も忘れてしまうのでメモ。
(n=2)
dx^1dx2 <-> Jdx'^1dx'^2
は、同じ領域にわたる積分が同じ結果を与えるという意味。ある微小な領域について両者が同じという事ではない。というよりそのような考え方は不可避の曖昧さを含む。つまり、(x1,x2)座標系での``長方形''は(x'1,x'2)座標系では長方形ではない。

もっと言えば
dx^1dx2 = Jdx'^1dx'^2
と書くべきではない。これは間違っているという以前に、曖昧さを解決する事ができない。(x1,x2)座標系において、a
一方で、
dx^1Λdx^2=J dx'^1Λdx'^2
は正しい。これはテンソルであって、二つのベクトルが指定された時に特定の値を出力する関数であり正しく座標系に依存しない概念だ。その座標表示を具体的に書くと
dx^1Λdx^2(A1,A2)=A1^1A2^2-A2^1A1^2
となる。
キューエフテー (2006/07/14(金) 01:32:11)
月曜の試験を思い出して。
ディラック方程式の負のエネルギー解問題を説明せよ、という事だったけれど、やっぱり一番の問題は負のエネルギー解以前にあって、スピン0が排除されてしまう事、そしてもう一つは負のエネルギー解の``解決''たるディラックの海病像のその先にあって、ボソンはどーなった、という事。だから、負のエネルギー解の問題について聞かれると困るんだよな。。。こういう問いの建て方って結局、``世界を作る''という行為を想定しているんだ。でも、大抵の物理学者、学生は、一生に一度たりとも、世界を作る機会に恵まれる事はないだろう。

学問というのは人間が作った方法論だから、技術的な事情というのは、胸をはって本質的な問題だと言ってしまってよい。
ナツバテ? (2006/07/13(木) 22:06:34)
・せっかく久し振りに統計物理特論の講義に出たのに、吐き気はするし汗が出たり引いたりを繰り返すわで最悪。夏ばてっていうか、最近ちゃんと寝れていなくて睡眠不足なだけだと思うけれど。日本の夏は地獄だ。空気の粘性が高くて吸っても吸っても肺に届かない。カルピスの海で泳いでいるみたい。

・特別実験のデータをポータブルハードディスクに移して持って帰ってきたので近日中に写真を何枚か貼れるだろう。GBの単位で凄い事に。データが壊れた場合のダメージがでかすぎるので生まれて初めてバックアップという奴をしておこう。

・せっかく断線を直したUSBメモリ付き腕時計。電池がなくなったみたいで針が時々止まるので開けて電池を取り出したら、またUSBケーブルの付け根がぽっきり。そもそもこいつ、USBケーブルが基盤にハンダ付けされている所にかかるストレスをどうにかする工夫が何もないんだよな。LAKS社の製品は全然値下がりしていなくて1万円くらいかかる(ちなみに、OEM品のドラッチもキャラクター物とは言え超強気の価格設定)ので買いなおす気にもなれない。しかし腕時計もUSBメモリもないと不便きわまりないので、現状LAKS社の奴より低価格な唯一の選択肢であるこれを買った。しかし時計の部分が超チープで全くお買い得感がない。企業の皆さん、どんどん参入してください。

・試験の直前に履修を確認しに行くというダメな学生みたいな事をしたところ(というかダメな学生だ)、プラズマ物理学を取っていなかった事が判明。なんてこった。
イッパンソータイロン (2006/07/11(火) 23:00:38)
一般相対論最後の講義で、「この講義で皆さんに伝えたかった事は、世の中何でも相対的だという事です。そもそも幸せとは、、、」とか始めやがった。。。一般相対論の講義で伝えるべき事はどう考えても一般相対論だろう(怒)。そんな事のために講義一学期分も必要ない。A4用紙にでも書いて掲示板にでも張っておけ。

#一般相対論の講義内容が不満足だったという事では(スタイルにいろいろ言いたい事はるけれど)ありません。単に、全く関係ねーだろ、という事です。トンデモの芽は身近な所にこそある。
アイポッドナノ (2006/07/10(月) 21:34:16)
そういえば、だいぶ前から気になっているのだけど、生協第一購買部では、iPod nano 60GBを売っているらしい。バラしてフラッシュメモリを取り出す以外の用途が思いつかない驚異の容量だ。
バノリョーシロンノシケン (2006/07/10(月) 19:52:26)
レポートにしろ!!と皆思っただろうことを僕も思いました。
ビブンケーシキ (2006/07/07(金) 22:54:55)
ベクトルの成分と逆の変換をうける数の組を用意してそれらの内積a^ib_iが座標に依らない事を示すなんていうのは一瞬トートロジーに見えてしまうし、そもそもどっからどう考えても、座標に依らない量よりも座標に依る量の方が一般的だ。だから座標に依る量に関する理論の方がより豊かな理論を可能にすると考えるのは自然な事だ。座標変換に依らない量は重要であると本に書いてあるから、あるいは美しさ・綺麗さというような曖昧な理解でそれを受け入れるというのは正しい事ではない。

座標によらない量が重要なのは座標が人為的に設定されるものだからだ。だから、座標に依存した定義を行った上で座標に依らない事を証明するというのは少なくともベクトルのようなプリミティブな量を準備する上では本末転倒だ。解くべき演習問題が少なくなるために不安になろうとも、望ましいのはどっからどう考えても座標に依らない定義だ。

この点で、出発点として相応しいのはスカラー関数fに作用する場合の外微分演算子dだ。というのも、微分(ナイーブには差分)はあからさまに座標に依らないからだ。任意の点で、その点の適当な近傍で定義されたスカラー関数fを指定してやれば、dfによって1-形式を得る事ができる。また、任意の点で、その点を通るパラメタ付けされた曲線を指定してやればd/dtによってベクトル場を得る事ができる。

d自体は、各点において、その点の適当な近傍で定義されたスカラー関数fとその点を通るパラメタ付けされた曲線の両方を指定されると、微分値を出力する。1-形式dfはその点を通るパラメタ付けされた曲線を指定されると、ベクトル場d/dtはその点の適当な近傍で定義されたスカラー関数fを指定されると微分値を出力する。1-形式はベクトル場を変数にとってスカラ値を出力する関数で、ベクトル場は1-形式を変数にとってスカラ値を出力する関数だ。またdは1-形式とベクトル場を一つずつとってスカラ値を出力する関数だ(dを(1,1)テンソルと見るってのはあまり一般的じゃないかもしれないけれど、d=dx^i∂/∂x^iの記法はちゃんとこの記法に整合する)。つまり、dを出発点に選んだ時点で、内積の定義が自動的に済んでいる。dは内積の定義そのものだ。

数学の本ではベクトル空間が与えられた時その双対空間を線形関数の全体として定義したりして一見抽象的な議論に見えるのだが、むしろこのような記述は具体性において優っているのだ。そこでは、0-form、あるいはスカラ関数のみが``物理的''であるという見方すら可能だ(ただし``物理的''という言葉は非常にしばしば逃げ口上に使われるからこのような見方は最大限割り引いて考える事だろう)。
シンセイヒン (2006/07/04(火) 02:36:22)
そりゃあね、生産終了したら新製品が投入されるのは当たり前だけど、奮発して買ったばかりで新製品が出るのは凹む。しかも完璧にツボだ。ちょっと高くてどの道買わないけれど、値段の4割増しくらいの価値はあるだろう。前から思っているんだけど、Samsungがいれば、Sonyって要らないよね(暴言)。
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