RukeとLuNaYuの日記
I know the truth.
I know whole.
And I...know you.
平凡な大学生活の日記です。時折まじめな長文を書く病気になります。興味がなければ読み飛ばしてください。
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デンジキレポート (2005/07/07(木) 02:44:36)
始めの全然間違っていた計算を入れたら、本当に三日がかりで、鬼のような計算を実行した。

いやうん、ラプラス方程式の解法って、解の一意性を傘に着て、たまたま見つかりゃOKって方法が多すぎて、しかも歴史的に様様な技巧が見出されてきた分野だから、最も素朴な方法というやつが見にくい。で、たまには、解が実際に一つに決定されていく様子をまざまざと``観察''してみたいなー、と思ったわけだ。んで、レポート問題の、球殻状の磁性体を一様な磁場中においた場合の磁場について、とにかく球面調和関数展開して境界面でくぎられる個々の領域でラプラス方程式が満たされるようにし、次いで境界条件を展開係数に関するたくさんの一次関係式という形で書き下し、それを解く、というおそらくは(球面調和関数を知っている場合の)最も素朴で全く頭を使わない手続き的な方法を実行(敢行)してみた。

http://f18.aaa.livedoor.jp/~ruke/mypapers.htm

いやほんと、全ての係数を決定するために、完全に過不足ない方程式が得られ、ちゃんと一様な成分と双極子成分以外は0という結果が得られた。0にならない係数の計算は、四元一次連立方程式になって、こいつをMathematicaに解いてもらったら、ちゃんと本に載っているのと同じ答えになった。う~ん、ちゃんと決定されるもんなんだねー。

他の課題は、時間がおしているので適当にすませた。
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