RukeとLuNaYuの日記
I know the truth.
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And I...know you.
平凡な大学生活の日記です。時折まじめな長文を書く病気になります。興味がなければ読み飛ばしてください。
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コーリテキカクリツロン (2006/05/01(月) 20:52:43)
というか、そりゃそうだよな。数学でも確率論はとっくの昔に公理化されていて、そこでもやはり``確率''の意味はもはや問題にされずに``確率''の満たすべき性質だけが列挙されているわけだ。だから量子力学の確率規則において重要なのは哲学的考察なんかじゃなくて、その規則が、そのような性質を満たしているという事のみだ。

ただこれは、元々狭い意味での確率という概念があってそこから本質的な性質を抽出した結果その性質を満たすもっと広範な対象も単に用語を継承してラベルとして``確率''と呼ぶ、という話ではなく、そもそもそんな狭い意味での確率なんて概念は幻想であるという点が本質だ。確率論が公理的に組み立てられているのは単にその方が一見確率っぽく見えないものまで扱えて一般性という観点から嬉しいというお話ではなく、それ以外の方法による確率という物の議論は(曖昧にすら)本質的に不可能なのだ。つまり数学の大抵の領域は、公理をあまり明確にせずその代わり対象のより具体的なイメージを基に議論ができる``初等的''段階が存在するが、確率に関してはそれはない。もちろん公理化される以前の段階においても誰もが確率を扱うが(僕は公理的確率論を勉強すらしていない)、その段階において確率という概念の実体はない。確率は初めから抽象概念で、自覚的に扱っていようといまいと、初めから公理系によってのみ特徴付けられるものだ。
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熱帯魚・アクアリウム
2008/09/17(水) 23:16:59 |Nameless|URL | #-[ 編集]
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