RukeとLuNaYuの日記
I know the truth.
I know whole.
And I...know you.
平凡な大学生活の日記です。時折まじめな長文を書く病気になります。興味がなければ読み飛ばしてください。
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スピノル (2006/05/05(金) 00:21:35)
場の量子論のレポート問題を片付けた。丸一日かかった上に正しいのやら間違っているのやらさっぱりわからない。計算の仕方は全く問題がないはずだけど、結果を確かめるための適切な資料が手許にない。少なくとも、教官が口走っていた最終結果が正しくない事は簡単に分かる事(ブーストの方向を固定した場合1-パラメタ群をなすべき行列なので二乗しても同じ形に書けなければいけないが怪しげなところに四つも0がある)なのでそれ自体はかまわないのだけど。

場の量子論の標準的な教科書を仕入れておくかな(この場合スピノル表現についてのお話で量子論は関係ないから相対論や宇宙論の専門的な本の方が適切かもしれない)。

まあとにかくだ。4x4行列の計算ってやつは人智のおよぶ範囲にもはやないと思う。科学にも倫理が求められるこの時代、これは禁忌とすべきだろう。O(n)ならばn=1000とかでも問題ないけれど(一日に一つ済ませていっても3年で終わる!)けれど、O(n^2)はだめだ。nが小さかろうと手を出しちゃいかん。

スピノル表現の場合、(反転を含まないローレンツ変換だけを考えれば)可約なので肝の部分は2x2行列についての計算ですむのが救いと言えば救いだけど、授業で使っている表現に持っていく計算は結局必要になる。非相対論極限での議論が簡単になるディラックまで遡る一つの標準だから文句を言うわけにはいかんのだけど。

というか、一度表現を導入した後には時空についての知識は知らないふりして行列算に徹するようにしたかったのでそうしたんだけど、この結果、ブーストと回転の組み合わせにはなりそうにないな。そっちの計算もしておくか。

追記
なんか間違いだらけだ。でもやっぱり教官が言っていた答えにはならない気がするけれど、どうなのやら。
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コメント
この記事へのコメント
フェレット
2008/09/14(日) 22:08:30 |Nameless|URL | #-[ 編集]
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2008/10/17(金) 06:12:28 |Nameless|URL | #-[ 編集]
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