RukeとLuNaYuの日記
I know the truth.
I know whole.
And I...know you.
平凡な大学生活の日記です。時折まじめな長文を書く病気になります。興味がなければ読み飛ばしてください。
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シューゴー (2006/09/21(木) 21:30:54)
ちょっと前に、何かの性質を持つ集合として以下の例を考えた記憶だったのだが、どんなトピックに関してだったか思い出せない。多分それは大した事ではなかった気がするのだが、まあ何となくメモしておく。

q1,q2,...:[0,1]内の有理数に何らかの方法で自然数で番号付けした数列
Ai=(qi-1/2^(i+2),qi+1/2^(i+2)) (要はqiを中心として長さが1/2^(i+1)な開区間)

で、B=[0,1]\A1\A2\A3...。

Aiが開区間になってるのは多分どうでも良い事なのだが多分もともとこれを考えたのが、閉集合で閉区間に分けられないの、とかそんな感じだったからだったと思う。まあそれはどうでも良い。

で、この集合って単純な自己相似性ではないフラクタル性を持っているはずなので図示したらプリンタいじめができそうだなーと。最近のプリンタの高解像度は写真を最高画質で印刷する時と文字を印刷する時(しかしどうでも良い)にしか活かす機会がないのが勿体無い。しかし高解像度を十分に活かす為に超細かいノイズを印刷してもインクと紙の無駄遣いだ。つまりどのスケールでも一定の情報量がある画像が望ましい。写真を丁寧にとればこれは満たされるが一般人には手にあまる。というわけで実はプリンタを真面目に労働させるのに最も適したネタは、フラクタル画像なのだ。暇そうにしているプリンタがあったら、例えばhttp://www.eclectasy.com/Fractal-Explorer/で高解像度画像を作って印刷すると高かったプリンタの元を取る事ができる。

上記の集合は美的に綺麗ではなさそうだけど、単純な自己相似ではない分、何かおもしろい結果が得られるかもしれない。

追記:うーん。割と直に切り取るべき区間が1ドットより小さくなってしまって割とつまらなくなる気がするな。
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